Etude de la fonction f(x)=ax+b/x²-4

F(x)=ax+b/x²-4 (a,b)element de R².1_determiner Df. 2_calculer la derivée de f. A quelle condition portant sur a et b la fonction est-elles trictement monotone sur chaque intervalle ou elle est définie. 3_Déterminer a et b pour que la courbe representative(Cf) de f passe par le point de coordonnées A(0;-5/4) et admette en ce point une tangente de coéfficient directeur 1/2. 4_ a et b ayant les valeurs trouvées à la question 3),étudier les variations de f.Déterminer les points d intersection de (Cf) avec les axes de coordonnées et donner les équations des tangentes en ces points. 5_Tracer (Cf) avec ses tangentes en A et aux points d intersections avec les axes de coordonnées. 6_Discuter graphiquement l existence et le nombre de solutions de l équation:mx²+2x-(4m+5)=0.(ou m est un paramètre réel).On précisera la position des solutions par rapport aux nombres 1 et 4.